🔴 LIVE – Limites de fonctions : exercices BAC & questions/réponses | Terminale Spé Maths

Lien du site : faireles2kpi.fr 🔴 LIVE MATHS – TERMINALE SPÉCIALITÉ Dans ce live, on travaille ensemble sur des exercices de BAC consacrés aux limites de fonctions. L'objectif est de s'entraîner sur de vrais exercices, de comprendre quelle méthode utiliser selon la forme rencontrée et de répondre à toutes vos questions sur le chapitre. 📚 Au programme : → Calculer des limites en +∞ et −∞ → Étudier des limites en un réel → Travailler avec la fonction exponentielle → Lever certaines formes indéterminées → Utiliser des encadrements et le théorème des gendarmes → Déterminer et interpréter des asymptotes → Exploiter graphiquement une limite → Étudier des fonctions mêlant limites, dérivation et variations → Justifier rigoureusement les différentes étapes d'un raisonnement Le dossier comporte notamment des exercices où il faut calculer des limites et les interpréter graphiquement, déterminer des asymptotes ou utiliser des encadrements pour obtenir une limite. 2 Limites de fonctions DB Il contient également un exercice consacré directement à la définition d'une limite finie et au théorème des gendarmes. 2 Limites de fonctions DB 💬 LIVE QUESTIONS / RÉPONSES Vous pouvez poser vos questions dans le chat pendant toute la séance : une méthode que vous ne comprenez pas, une limite qui vous bloque, une forme indéterminée, une asymptote, une étape d'un exercice… 🎯 Objectif : maîtriser les méthodes sur les limites et savoir les utiliser dans un exercice de BAC. Prenez une feuille, cherchez les exercices avec moi et n'hésitez pas à participer dans le chat ! Faire Les 2kπ ####################################################### 👉 Soutiens mon travail sur paypal : https://www.paypal.com/ncp/payment/LJ... 👉 Soutiens mon travail sur Tipeee : https://fr.tipeee.com/faireles2kpi 🚀 Rejoignez le Discord officiel de 2kπ : discord.gg/VB2KTKUVAy 📘 Suis-moi aussi sur : YouTube :    / @faireles2kpi   🎥 Je publie régulièrement des vidéos de mathématiques (collège, lycée, BTS) : corrections d’exercices, rappels de cours et approfondissements. Exercice(s) issu(s) de SESAMATH ( https://www.sesamath.net), licence libre CC BY-SA ####################################################### 📌 Chapitrage de la vidéo 00:00 🎶 Intro musicale d'attente 02:30 🎙️ Début du Live, accueil & réglages audio Discord 05:10 🌐 Présentation du site FaireLes2kpi.fr (fiches BAC, cours & vidéos) 08:05 📚 Zoom sur la méthode : le principe de récurrence au BAC 10:15 🖥️ Découverte de la bibliothèque d'exercices et des playlists 15:18 📝 EXERCICE 1 : Bac Antilles-Guyane (Juin 2013) – Présentation de $f(x) = (x+1)e^x$ 16:30 🔹 Ex. 1 – Q1 : Calcul des limites en $+\infty$ et $-\infty$ (croissance comparée & asymptote) 20:05 🔹 Ex. 1 – Q2 : Calcul de la dérivée $f'(x)$ et factorisation 22:42 🔹 Ex. 1 – Q3 : Étude du signe de $f'(x)$ et tableau de variations complet 25:52 🔸 Ex. 1 – Partie B : Équation $g_m(x) = 0 \iff f(x) = m$ 28:50 🔸 Ex. 1 – Q2 : Identification graphique des courbes $C_0$, $C_e$ et $C_{-e}$ 38:30 🔸 Ex. 1 – Q3 : Positions relatives entre $C_m$ et la droite $\mathcal{D}$ selon le paramètre $m$ 41:10 📝 EXERCICE 2 : Bac Amérique du Sud (Novembre 2014) – Énoncé & asymptotes de $u(x)$ 45:10 🔹 Ex. 2 – Partie A - Q1 : Lecture graphique des images $u(1)$ et $u(4)$ 48:40 🔹 Ex. 2 – Q2 : Lecture de la limite en $+\infty$ et détermination du paramètre $a$ 53:50 🔹 Ex. 2 – Q3 : Système à 2 inconnues, calcul de $b$ et $c$, et forme finale de $u(x)$ 01:02:40 📝 EXERCICE 3 : Bac Métropole (Septembre 2000) – Énoncé : $f(x) = (2+\cos x)e^{1-x}$ 01:03:50 🔹 Ex. 3 – Q1 : Justification de la positivité stricte $f(x) ˃ 0$ sur $\mathbb{R}$ 01:07:35 🔹 Ex. 3 – Q2a : Rappel des formules d'addition trigonométriques & calcul 01:15:10 🔹 Ex. 3 – Q2b : Encadrement et minoration stricte par $0$ 01:19:15 🔹 Ex. 3 – Q3 : Calcul de la dérivée $f'(x)$ et preuve de la décroissance stricte 01:25:25 🔹 Ex. 3 – Q4a : Encadrement de $f(x)$ pour tout $x \in \mathbb{R}$ 01:28:25 🔹 Ex. 3 – Q4b : Théorème des gendarmes (en $+\infty$) et de comparaison (en $-\infty$) 01:31:30 🔹 Ex. 3 – Q4c : Interprétation géométrique (asymptote horizontale $y = 0$) 01:34:00 📝 EXERCICE 4 : Bac Antilles (Juin 2019) – Énoncé modélisation & tangente au point $A$ 01:36:20 🔹 Ex. 4 – Q1 : Exploitation du coefficient directeur de la tangente & calcul de $a$ 01:40:48 🔸 Ex. 4 – Partie B : Modélisation d'équipements $P(x) = \frac{1}{1 + e^{-0,2x}}$ 01:42:45 🔹 Ex. 4 – Q1 : Calcul de la proportion au 1er janvier 2010 ($P(10)$) 01:44:20 🔹 Ex. 4 – Q2a : Sens de variation de la fonction $P$ (dérivée strictement positive) 01:46:20 🔹 Ex. 4 – Q2b : Limite en $+\infty$ avec changement de variable 01:52:25 🔹 Ex. 4 – Q2b (suite) : Interprétation concrète de la limite ($100%$ de la population équipée) 01:53:50 🔹 Ex. 4 – Q3 : Inéquation $P(x) \ge 0,95$, résolution avec $\ln$ et date de saturation du marché 01:59:20 💬 Échanges avec le chat, remerciements & mot de la fin 02:01:35 🎵 Outro musicale