Как вывести уравнение Блэка-Шоулза

🚀 Освойте количественные навыки с Quant Guild https://quantguild.com/?utm_source=yo... 🛡️ Научитесь управлять личным хедж-фондом https://quantguild.com/personal-hedge... 📈 Interactive Brokers для алгоритмической торговли https://www.interactivebrokers.com/mk... 👾 Присоединяйтесь к серверу Quant Guild в Discord здесь   / discord   ___________________________________________ 🪐 Бесплатная библиотека Jupyter Notebook 👇 https://github.com/romanmichaelpaoluc... 🌊 Геометрическое броуновское движение 👇    • Arithmetic and Geometric Brownian Motion M...   ⚛️ Броуновское движение для количественных финансов    • Brownian Motion for Quant Finance   👤 Видео по настройке Interactive Brokers 👇    • How to Get Historical Market Data with Int...   🔗 Как читать цепочки опционов 👇    • How to Read an Options Chain   Краткое содержание: В этом видео представлен вывод уравнения Блэка-Шоулза с нуля, снятый одним дублем и без монтажа, при условии, что цены базовых активов следуют геометрическому броуновскому движению. Я создаю дельта-хеджированный портфель, состоящий из акций и европейских опционных контрактов, чтобы исключить случайность рынка и сделать портфель детерминированным. Используя лемму Ито и правила стохастического исчисления, я разлагаю дифференциал производной и подставляю члены квадратичной вариации, чтобы учесть эволюцию цены опциона. Приравнивая безрисковую ставку к доходности безрискового хеджированного портфеля, стохастическое дифференциальное уравнение сводится к простому дифференциальному уравнению в частных производных. Надеюсь, вам понравилось, и вы узнали что-то новое! Роман ___________________________________________ 📖 Разделы: 00:00 - Предположение о базовой динамике активов 01:38 - Построение дифференциала хеджированного портфеля 03:13 - Применение леммы Ито и правил стохастического исчисления 07:31 - Разложение дифференциала и подстановка квадратичной вариации 11:10 - Дельта-хеджирование для устранения случайности рынка 15:12 - Вывод уравнения частных производных Блэка-Шоулза ___________________________________________ 🗣️ Благодарности Особая благодарность моим подписчикам на YouTube за поддержку моего канала и возможность продолжать создавать подобные видео! ⭐ Директора Quant Guild Доктор Джейсон Пироццоло ___________________________________________ ▶️ Похожие видео Создание моделей Quant 🔨 Как построить интерактивную поверхность волатильности на Python (Interactive Brokers)    • How to Build a Live Volatility Surface in ...   Статистика и прибыльность торговли во времени (Edge) 📈 Анализ временных рядов для количественных финансов    • Time Series Analysis for Quant Finance   Трейдер Quant о розничной и институциональной торговле    • Quant Trader on Retail vs. Institutional T...   Quant о торговле и инвестициях    • Quant on Trading and Investing   Почему профессиональные игроки в покер становятся лучшими трейдерами (это НЕ удача)    • Видео   Quant против дискреционной торговли    • Quant vs. Discretionary Trading   ___________________________________________ 🗂️ Ресурсы 📚 Библиотека Quant Guild: https://github.com/romanmichaelpaoluc... 🌎 GitHub: https://github.com/RomanMichaelPaolucci https://github.com/Quant-Guild 📝 Medium (Блог):   / quantguild     / quant   ___________________________________________ 🛠️ Проекты Кулинарная книга Гаусса: https://gaussiancookbook.com Рецепты для моделирования стохастических колебаний процессы: https://papers.ssrn.com/sol3/papers.c... ___________________________________________ 💬 Социальные сети TikTok:   / quantguild   Instagram:   / quantguild   X/Twitter: https://x.com/quantguild/ LinkedIn (личный):   / rmp99   LinkedIn (компания):   / quant-guild   ___________________________________________