Zeta Explained #17: Кси-функция Римана

Это 17-е видео из серии, посвященной объяснению дзета-функции Римана. Идея серии заключается в том, чтобы начать с основ и постепенно перейти к более сложным темам. Предполагается, что зритель понимает основы математического анализа и комплексных чисел, а я буду стараться объяснять концепции комплексного анализа по мере необходимости. Мы будем следовать книге Александра Ивича «Дзета-функция Римана: теория и приложения». В этом видео рассматривается функция Римана xi и её связь с дзета-функцией Римана, обоснование существования этой функции, её симметричные свойства и некоторая история. 00:00 - Введение 02:24 - Проблемы с дзета-функцией 03:02 - Как удалить полюс 05:19 - Удаление полюсов и тривиальных нулей из дзета-функции и присвоение новой функции имени "xi" 08:38 - Вывод симметричной формы функции xi 11:15 - Свойства функции xi 12:59 - Историческая запись функции xi