سیستم کروی متناظر و اوسیلاتور هارمونیک خطی در سه‌بعد با تناظر کروی (درس بیست‌و‌یکم میخانیک کوانت)

در این درس سیستم‌های کروی متناظر را بررسی می‌کنم و در حقیقت شامل آن کاربردهای از معادله شرودینگر است که مرکبه‌های مختصات کارتیزین آن از هم جدا‌پذیر نبوده ولی مرکبه‌های مختصات کروی آن از هم جدا‌شونده باشند مانند اوسیلاتور هارمونیک خطی در سه‌بعد با تناظر کروی، روتاتور حالت جامد با محور ثابت، روتاتور حالت جامد با محور آزاد، اتوم هایدروجن، اتوم‌های تک‌الکترونی شبه‌هایدروجن و اتوم‌های چندین الکترونی. هم‌چنین روش تبدیل مختصات کروی و کارتیزین به یک‌دیگر، لاپلاسین در مختصات کروی و اوسیلاتور هارمونیک خطی در سه‌بعد با تناظر کروی بررسی شده است.