Сигнатуры путей в количественных финансах

🚀 Освойте количественные навыки с Quant Guild https://quantguild.com/?utm_source=yo... 🛡️ Научитесь управлять личным хедж-фондом https://quantguild.com/personal-hedge... 📈 Interactive Brokers для алгоритмической торговли https://www.interactivebrokers.com/mk... 👾 Присоединяйтесь к серверу Quant Guild в Discord здесь   / discord   ___________________________________________ 🪐 Бесплатная библиотека Jupyter Notebook 👇 https://github.com/romanmichaelpaoluc... 🌊 Процессы Вольтерры 👇    • Quant Derives Volterra Process Discretizat...   🏗️ Марковское поднятие и грубая волатильность 👇    • How Markovian Lifting Solves the Rough Vol...   👤 Видео по настройке Interactive Brokers 👇    • How to Get Historical Market Data with Int...   🔗 Как читать цепочки опционов 👇    • How to Read an Options Chain   Краткое содержание: Я обосновываю использование сигнатур траекторий на примере ценообразования производных инструментов, показывая, почему европейские контракты, не зависящие от траектории, принципиально отличаются от экзотических контрактов, зависящих от траектории, таких как барьерные, азиатские и ретроспективные контракты. Я демонстрирую, как цены на стандартном рынке калибруют поверхности подразумеваемой волатильности, которые кодируют конечные риск-нейтральные распределения, в то время как экзотические контракты вводят серьезный модельный риск, когда различные модели генерируют идентичные конечные поверхности из совершенно разных динамик траекторий. Используя разложения в ряд Тейлора, я показываю, что европейские выплаты могут быть аппроксимированы линейными комбинациями конечных статистических моментов, поскольку их выплаты игнорируют промежуточную траекторию. Я связываю это с теорией приблизительной траектории, доказывая, что зависящие от траектории экзотические выплаты аппроксимируются линейными комбинациями ожидаемых уровней сигнатур, которые кодируют полную траекторию. * Я определяю сигнатуру как тензорную алгебру итерированных интегралов, демонстрируя, как усеченная сигнатура 4-го уровня обеспечивает почти точную сходимость при ценообразовании барьерного опциона. Я предоставляю геометрическую интуицию, проецируя непрерывные пути в трехмерное координатное пространство с использованием сглаженных тензорных норм, показывая, как уникальные точки в тензорном пространстве представляют собой целые истории путей. Я указываю на неправильное использование сигнатур в качестве «слепых» признаков в машинном обучении, утверждая, что они должны основываться на четких экономических и риск-нейтральных ценовых рамках, а не быть включены в модели «черного ящика». Надеюсь, вам понравилось, и вы чему-то научились! Роман ___________________________________________ 📖 Разделы: 00:00 - Введение и мотивация 01:10 - Подразумеваемая волатильность и нейтральные к риску плотности 03:06 - Почему опционы без ограничений не зависят от траектории 05:44 - Риск модели и экзотическое ценообразование (локальная против стохастической волатильности) 08:39 - Проблема зависимости выплат от траектории (барьеры и ретроспективные оценки) 16:17 - Мост: разложения моментов в ряд Тейлора 25:18 - Переход от моментов к ожидаемым сигнатурам 28:38 - Аппроксимация цен барьеров с помощью уровней сигнатур 34:03 - Сигнатуры в ценообразовании против слепого машинного обучения 35:59 - Определение итерированного интегрального тензора 37:30 - Визуализация отображения траектории в координаты в 3D 42:56 - Сложные пути, ядра Вольтерры и краткое содержание ___________________________________________ 🗣️ Благодарности Особая благодарность моим подписчикам на YouTube за поддержку моего канала и за то, что вы позволяете мне продолжать создавать такие видео, как это! ⭐ Директора Quant Guild Доктор Джейсон Пироццоло ___________________________________________ ▶️ Похожие видео Создание моделей Quant 🔨 Как построить интерактивную поверхность волатильности на Python (Interactive Brokers)    • How to Build a Live Volatility Surface in ...   Статистика и прибыльность торговли во времени (Edge) 📈 Анализ временных рядов для количественных финансов    • Time Series Analysis for Quant Finance   Трейдер Quant о розничной и институциональной торговле    • Quant Trader on Retail vs. Institutional T...   Quant о торговле и инвестициях    • Quant on Trading and Investing   Почему профессиональные игроки в покер становятся лучшими трейдерами (это НЕ удача)    • Видео   Quant против дискреционной торговли    • Quant vs. Discretionary Trading   ___________________________________________ 🗂️ Ресурсы 📚 Библиотека Quant Guild: https://github.com/romanmichaelpaoluc... 🌎 GitHub: https://github.com/RomanMichaelPaolucci https://github.com/Quant-Guild 📝 Medium (Блог):   / quantguild     / quant   ___________________________________________ 🛠️ Проекты *Кулинарная книга Гаусса:*...