Second degré — Exercice résolu 5 : résoudre une inéquation | Première spé maths

Second degré, première spécialité mathématiques. Exercice résolu 5 : résoudre une inéquation. On résout : 1) −x² + 4x + 5 strictement supérieur à 0 2) 2x² − 3x + 1 ≤ 0 3) x² + 2x + 5 strictement supérieur à 0 La démarche : on calcule Δ, on détermine les racines, on dresse le tableau de signes, puis on lit l'ensemble des solutions. Les bornes sont exclues pour une inégalité stricte, incluses pour une inégalité large. — 1) Δ = 36, racines −1 et 5 ; a strictement inférieur à 0, le trinôme est positif entre les racines — 2) Δ = 1, racines 1/2 et 1 ; a strictement supérieur à 0, le trinôme est négatif entre les racines — 3) Δ = −16 strictement inférieur à 0 et a strictement supérieur à 0 : le trinôme est toujours positif Résultats : 1) S = ]−1 ; 5[, 2) S = [1/2 ; 1], 3) S = ℝ.