Dérivation locale — Méthode 2 : tangente à une courbe en un point | Première spé maths

Dérivation (partie 1), première spécialité mathématiques. Méthode 2 : déterminer le coefficient directeur d'une tangente et son équation. Soit f(x) = x² + 2x − 3, avec f'(2) = 6. 1) Déterminer le coefficient directeur de la tangente à Cf au point A d'abscisse 2. 2) Construire cette tangente. 3) Donner une équation de la tangente. La démarche : — 1) le coefficient directeur de la tangente en un point est, par définition, le nombre dérivé en ce point : il vaut f'(2) = 6 — 2) on place A(2 ; 5), puis, depuis A, on avance de 1 en abscisse et de 6 en ordonnée — 3) on applique la formule y = f'(a)(x − a) + f(a), puis on développe : y = 6(x − 2) + 5 Résultat : la tangente en 2 a pour équation y = 6x − 7.