Хаос трёх тел скрывает идеальную «восьмёрку»

В задаче трёх тел три звезды, стартовавшие близко друг к другу, почти всегда заканчивают тем, что одна из них выбрасывается, однако в этом хаосе скрывается идеальная орбита в форме восьмерки. Начинается всё с задачи Пифагора: звёзды массой 3, 4 и 5, выпущенные из состояния покоя по треугольнику 3-4-5. Карл Буррау попытался решить её вручную в 1913 году, а Виктор Шебехели и Фредерик Петерс довели её до конца на компьютере в 1967 году. Звёзды 4 и 5 образуют плотную пару, и самая лёгкая звезда выбрасывается навсегда. Если запустить копию, находящуюся на расстоянии одной миллионной доли единицы, результат будет совершенно иным, что и подразумевают математики под хаосом. Две звезды, остающиеся вместе, бесконечно описывают эллипсы, но около 1890 года Анри Пуанкаре показал, что для трёх звёзд нет такой же аккуратной формулы. Серия Карла Сундмана 1912 года решает её почти для каждого старта, но для получения полезного ответа требуется больше членов, чем атомов во Вселенной. Тем не менее, звёзды, которые точно возвращаются в исходное положение, повторяются бесконечно. Вращающийся треугольник Жозефа-Луи Лагранжа 1772 года делает именно это, но при одинаковом количестве звёзд небольшое толчок разрушает его. В 1993 году Крис Мур обнаружил три одинаковые звезды, вращающиеся вокруг одной восьмерки. Ален Шенсинер и Ричард Монтгомери доказали её существование в 2000 году, а Карлес Симо показал, что она выдерживает небольшие толчки. В 2013 году Милован Шуваков и Велько Дмитрашинович обнаружили танцы бабочек, мотыльков и инь-ян, а последующие поиски выявили более десяти тысяч таких танцев с одинаковыми звёздами. Заканчивается всё тройными звёздами — Землёй, Луной и Солнцем — и оценкой Дугласа Хегги того, насколько редкой может быть настоящая восьмерка. Разделы: 0:00 Пифагорейская задача трех тел 1:34 Небольшой толчок и хаос 2:27 Почему нет простой формулы 3:12 Вращающийся треугольник Лагранжа 4:12 Орбита в форме восьмерки Криса Мура 4:54 Доказательство и проверка устойчивости 5:30 Бабочка, мотылек и тысячи других 6:38 Тройные звезды и Луна #математика #задачатрехтел #теорияха