次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。4x^2 + y^2 = 4 ・(√5, 2√5)、(x^2 / 4) - y^2 = 1・(2, 3)、y^2 【数C｜二次曲線】

■動画概要 高校数学C（または旧数学Ⅲ）「二次曲線（楕円・双曲線・放物線）」の超定番問題「曲線外の与えられた点から引いた接線の方程式と接点座標の求め方」を分かりやすく解説！ 「接点の座標を (a, b) とおいて接線の方程式を立てる」という二次曲線における最も重要かつ普遍的な解法手順が学べます。 通過点の代入と「点 (a, b) が曲線上の点である」という関係式（4a² ＋ b² ＝ 4）を連立して未知数 a, b を求める解法パターンを押さえることで、楕円だけでなく双曲線や放物線でも全く同じ手順で解けるようになります。 高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の二次曲線の基礎・標準問題対策にぜひ役立ててください。 ▼ 解説のポイント ①接点の座標を (a, b) とおいて接線の方程式（4ax ＋ by ＝ 4）を作成する ②接線が与えられた通過点 (√5, 2√5) を通る条件から、a と b の1次関係式（a ＝ ...）を導く ③点 (a, b) が楕円上の点である条件式（4a² ＋ b² ＝ 4）に代入して b の2次方程式を解き、接点 (a, b) を2組求める ④求めた接点 (a, b) を接線の方程式に代入し、2本の接線の方程式と接点座標を算出する（双曲線・放物線でも同様の手順で解答可能） ★定期テスト前の復習や二次曲線の解法チェックにぜひご活用ください！ ■問題文 次の曲線の、与えられた点から引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 4x^2 + y^2 = 4 、( √5, 2√5 ) (x^2 / 4) - y^2 = 1 、( 2, 3 ) y^2 = 8x 、( 3, 5 ) ■チャプター 00:00 問題の確認と解法方針（接点を (a, b) とおく定石テクニック） 00:37 (1) 楕円の接線方程式の立式と通過点の代入による関係式の導出 01:26 曲線上の点である条件（4a²＋b²＝4）との連立方程式による接点・接線の導出 02:18 (2)(3) 双曲線・放物線の接線問題の答えと練習用アドバイス 本家の理数個別チャンネルはこちら    / @risukobetsu   理数個別チャンネルは、理数個別指導学院が運営する、小学生・中学生・高校生向けの学習動画チャンネルです。中学受験算数・数学・理科・英語を中心に、英検対策、定期テスト対策、中学受験対策、高校受験対策、大学受験対策、入試問題解説、学校別・単元別の問題解説動画を配信しています。授業で習った内容の復習や、自宅学習中にわからない問題の確認に活用できるよう、解法の流れや考え方を丁寧に説明しています。理数英の成績向上と志望校合格を目指す生徒を支える、理数個別指導学院の公式YouTubeチャンネルです。 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ #数学C #数学Ⅲ #二次曲線 #楕円 #双曲線 #放物線 #接線の方程式 #接点の座標 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル