Последовательностные критерии непрерывности, математический анализ 1

В этом видео мы используем последовательности для доказательства непрерывности или разрывности функций в точках их области определения. Мы начинаем с нескольких примеров доказательства непрерывности с использованием последовательной характеристики, включая рациональную функцию, функцию квадратного корня и g(x) = x sin(1/x), где g(0) = 0. Попутно мы используем алгебраические предельные законы, определение сходимости последовательностей и теорему о сжатии. Затем мы отрицаем последовательную характеристику непрерывности, чтобы получить критерий разрывности. Мы применяем его к ступенчатой ​​функции и модификации функции Дирихле, которая непрерывна только в начале координат. #РеальныйАнализ #Непрерывность #Последовательности #Математика #ВысшийИсчисление #математика #сходимость #непрерывнаяфункция