Крошечная программа, которая обгоняет Вселенную

Число «занятых бобров» растёт так быстро, что программа из шести карточек выполняется больше шагов, чем место для записи во всей Вселенной. Тибор Радо изобрёл эту игру в 1962 году: несколько карточек с правилами на ленте из нулей, выполнение до тех пор, пока возможно, не остановится. Две карточки выполняют 6 шагов, три — 21, четыре — 107. Пять карточек перескакивают на 47 176 870 шагов — машину, обнаруженную Хайнером Марксеном и Юргеном Бунтроком в 1989 году. Доказать, что ничто не может превзойти это, потребовалось 35 лет. Алан Тьюринг показал в 1936 году, что ни один метод не может определить, какие программы останавливаются, и его аргумент о противоположных программах также объясняет, почему ни одна формула, которую может вычислить компьютер, не может угнаться за числом «занятых бобров». В 2022 году онлайн-группа «Busy Beaver Challenge», состоящая в основном из любителей, начала выявлять бесконечные циклы одного типа за раз, и в 2024 году они завершили игру, проверенные построчно программой проверки доказательств. Шесть карт всё ещё открыты. Машина, обнаруженная в 2025 году, работает на большем количестве шагов, чем две тройные стрелочные пять, построенные здесь с использованием стрелочной нотации и башен степеней. Другая, Антигидра, скрывает головоломку того же рода, что и задача Коллатца. И для нескольких сотен карт работа Курта Гёделя означает, что обычные аксиомы математики никогда не смогут определить рекорд. Подробнее: Чарльз Петцольд, «Аннотированный Тьюринг» https://www.amazon.de/dp/0470229055?t... Как партнёр Amazon, я получаю доход от соответствующих покупок. Инструмент для проектирования: Kittl, скидка 25% на первый месяц или год по коду POPPERISH https://go.kit.tl/9v4z (партнерская ссылка, я могу получить комиссию) Разделы: 0:00 Как работает игра «Трудолюбивый бобр» 1:27 Числа «Трудолюбивого бобра» Радо 2:06 Почему доказать рекорд сложно 2:50 Невозможная шашка Тьюринга 4:10 Вызов «Трудолюбивого бобра» 5:19 Шесть карт и стрелочная запись 6:38 Антигидра и проблема Коллатца 7:22 Гёдель и недоказуемые рекорды #математика #трудолюбивыйбобр #информатика