Quotient de Z² par le sous-groupe engendré par (1,1) et (1,-1)

Soit H le sous-groupe de Z² engendré par les deux vecteurs (1,1) et (1,-1). et soit G=Z²/H le groupe quotient. On cherche à déterminer l'ordre de G et à quel groupe il est isomorphe. Deux méthodes sont proposées : une utilise le théorème d'isomorphisme une autre donne une forme réduite à chaque classe d'équivalence modulo H et se prolonge par une interprétation géométrique d'une des classes à gauche modulo H