Was sind Zahlenmengen?

Warum gibt es so viele Arten von Zahlen? Du benutzt sie jeden Tag: Dein Konto rutscht ins Minus, eine Pizza teilst du in Achtel, in jedem DIN-A4-Blatt steckt die Wurzel aus 2, und dein Handy rechnet beim Funken mit komplexen Zahlen. Jede Zahlenwelt ist entstanden, weil eine ganz einfache Gleichung keine Lösung hatte: von den natürlichen über die ganzen, rationalen und reellen bis zu den komplexen Zahlen. Wir sehen, warum die Kette bei den komplexen Zahlen endet (Fundamentalsatz der Algebra), was jede Erweiterung kostet und warum es Zahlen mit mehreren Richtungen nur mit 1, 2, 4 oder 8 Richtungen gibt (Hamilton, Hurwitz). Kapitel: 0:00 Warum gibt es so viele Arten von Zahlen? 0:57 Womit alles beginnt 1:41 Rückwärts rechnen 2:26 Gerecht teilen 3:18 Löcher im Zahlenstrahl 4:07 Eine neue Richtung 4:51 Geht das ewig weiter? 5:33 Das Gesamtbild 5:59 Der Preis 6:43 Hamiltons Brücke 7:30 Wo ist Schluss? 8:14 Die Antwort Weiter verstehen: Warum ist 0,9 Periode gleich 1?    • Warum ist 0,9 Periode gleich 1?   Mathe, hergeleitet. Kein Auswendiglernen. Nur die Herleitung.