円に内接する四角形｜対角の和180°と外角＝内対角【数学A 図形の性質 H1800】

数学A「図形の性質」H1800のテーマは「円に内接する四角形」です。 円に内接する四角形の「対角の和は180°」「外角は内対角に等しい」という2つの性質を、円周角と中心角の関係から証明し、角度を求める問題に取り組みます。最後は2つの円が交わる図形で、角を次々に移していく問題にチャレンジします。 ▼学習のポイント ・四角形の4つの頂点が1つの円周上にあるとき「円に内接する」、その円を「外接円」という ・対角の和は180°（∠A＋∠C＝180°、∠B＋∠D＝180°） 　→ 中心角を合わせると1周：2a＋2c＝360° ・外角は内対角に等しい（対角の和180°から導ける） ・三角形の内角の和や中心角と組み合わせて角を求める ▼プリント（PDF） https://math-support.jp/wp-content/up... ▼ 教員向け教材 https://math-support.jp/%e6%95%b0%e5%... ▼チャプター 0:00 オープニング・今回の内容 0:37 円に内接する四角形と外接円 0:52 円に内接する四角形の2つの性質 1:24 対角の和が180°になる理由 2:40 外角と内対角が等しい理由 3:33 例1(1)　対角の和を使う 4:33 例1(2)　中心角と対角 5:10 問1 5:36 問1(1)の解答 6:05 問1(2)の解答 6:44 問1(3)の解答 7:19 問1(4)の解答 8:01 問2　2つの円が交わる図形 8:25 問2の解答 9:31 参考：AB∥CDになる理由 9:58 まとめ ▼前回の動画 H1700 円周角の定理の逆｜見えない円を見つけて角を求める ▼次回の動画 H1900 四角形が円に内接する条件 #数学A #図形の性質 #円に内接する四角形 #円周角 #高校数学