TOPOLOGIE et classes de similitude : oraux X-ENS, Mines, IMT

TOPOLOGIE et MATRICES : voici 3 oraux en 1, qui tombent assez souvent, comme en 2023 par exemple... et sur des concours CPGE comme ENS, X, mais aussi Mines-Ponts, ou encore IMT. On s'interesse à la topologie de la classe de similitude d'une matrice. On montre : A est nilpotente ssi 0 est dans l'adhérence de sa classe de similitude A est diagonalisable ssi sa classe de similitude est fermée et d'autres bonus en fin de video ! 00:00 Introduction 04:03 Enoncé 1er oral 04:57 Correction 1ere implication 10:05 Indictions 2ème implication 11:51 Solution 2ème implication 21:50 Enoncé IMT 2023 22:06 Petit défit 22:59 2eme oral : 1ere implication 23:31 Solution 1ere implication 26:36 Indication 2ème implication 26:53 Solution 2ème implication 34:01 2ème défit 34:38 BONUS ! 3ème exo 35:27 Solution du bonus 37:37 Question ouverte