Уравнение Лапласа (EDP потенциала) со специальными граничными условиями

▼ ВАЖНО ▼ В этом видео мы увидим решенный пример (решенное упражнение) однородного уравнения в частных производных Лапласа (дифференциальное уравнение потенциала в частных производных) в двух измерениях, заданных на прямоугольнике в прямоугольных декартовых координатах, где для производной задано условие (скорость или скорость изменения) равная значению самой функции, введите du / dx = u. Для этого мы используем метод разделения переменных (метод Фурье), факторизуя функцию двух переменных, выводя и подставляя в уравнение и вычисляя на основании этого собственные значения (характеристические значения или собственные значения) и собственные функции (характеристические функции или собственные функции), анализируя три возможных случая лямбда, решения в синусах и косинусах и гиперболических функциях, а затем используя теорему суперпозиции решений, чтобы записать решение как бесконечную линейную комбинацию собственных функций и вычисляя ряд Фурье по синусы для многочлена, полученного путем двукратного интегрирования по частям, что позволяет получить значения коэффициентов и, наконец, получить результат в виде ряда. Все объяснили шаг за шагом простым и легким способом. Фурье # Дифференциальные уравнения # Лаплас ---------- ** ВАЖНЫЕ ССЫЛКИ ** Специальные видео:    • Members-only videos   Обзорный курс математики (довузовской)    • Curso de Repaso de Matemáticas   ---------- ** СМОТРЕТЬ ВСЕ МОИ КУРСЫ ЗДЕСЬ **    / arquimedes1075   ---------- ** СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ** Упрощенная математика, Конамат ---------- ** ПОЖЕРТВОВАНИЯ ** Paypal: https://www.paypal.com/cgi-bin/webscr... Членство в каналах:    / @matefacilyt   Патреон:   / matefacil   ---------- ** МОИ ДРУГИЕ КАНАЛЫ И СОЦИАЛЬНЫЕ СЕТИ ** Канал по физике:    / @matefacilfisica   Канал видеоигр:    / @matefacily   Twitch:   / matefacil   Приложение MateFacil: https://educup.io/apps/matefacil Facebook (Страница):   / arquimedes1075   Twitter: @Matefacilx Instagram: @Matefacilx Раздор:   / discord   ---------- #Matefacil #Matematicas # Math #tutorial #tutor #tutoriales #profesor ----