Optimierung на EPM: максимальная площадь | Aufgabe 6, Juni 2026

Полный разбор Aufgabe 6 из EPM Juni 2026, Gruppe B: максимальная площадь прямоугольника под графиком f(x)=-ln(x/2). Строим функцию площади A(x)=-x·ln(x/2), находим x=2/e и через A″(x)＜0 доказываем максимум Amax≈0,736 F.E. 📄 Чек-лист по Kurvendiskussion: https://t.me/demidmath/29 📚 PDF, решения и новые разборы: https://t.me/demidmath 🎯 Бесплатная диагностика и личный план подготовки: https://demidmath.com/?utm_source=you... В этом видео: — находим Nullstelle x_N=2 и учитываем область 0＜x＜2 — задаём координаты вершин прямоугольника — выражаем стороны через одну переменную — получаем Zielfunktion A(x)=-x·ln(x/2) — решаем A′(x)=0 и находим x=2/e — проверяем A″(x)=-1/x＜0 и доказываем максимум — получаем Amax=2/e≈0,736 F.E. Главы: 00:00 Условие и Extremwertaufgabe 00:54 Рисунок и Hauptbedingung 01:53 Координаты A, B и C 03:00 Стороны a и b 03:28 Функция площади A(x) 03:42 Производная и x=2/e 04:07 Проверка максимума 04:31 Максимальная площадь 0,736 F.E. 04:50 Алгоритм Extremwertaufgabe 05:36 Материалы и диагностика Проверь себя: почему равенство A′(x)=0 ещё не доказывает максимум и какой знак A″(x) нужен? Источник задачи: EPM Juni 2026, Gruppe B, Grundbildung, Aufgabe 6. Demid.Math — независимый учебный проект, не официальный ресурс VGUH или TU Graz. #EPM #Optimierung #Differentialrechnung