Естественные преобразования

Теория категорий как математика высшего порядка демонстрирует интересные новые явления, которые возникают не только при изучении групп, топологии и т.д. Понятие естественных преобразований — один из таких примеров, где теперь существуют «гомоморфизмы» между «гомоморфизмами», то есть естественные преобразования между функторами. В любой конкретной категории существует понятие изоморфизма объектов, но теперь в теории категорий существуют изоморфизмы «гомоморфизмов» (а также изоморфизмы объектов). Это понятие подчёркивает фундаментальное различие между категориями и другими разделами математики. В этом видео мы определяем это понятие и приводим простые примеры.