Неизмеримое по Лебегу множество Витали, регулярность меры Лебега | Лекция 75 | Правдин К.В. | ИТМО

💡 Внутри отрезка [0,1] мы построим множество Витали, которое окажется неизмеримым по Лебегу. Мы обобщим этот результат на любое множество ненулевой меры, которое всегда будет содержать неизмеримое подмножество. Затем докажем внешнюю и внутреннюю регулярность меры Лебега в R^n, которая позволяет вычислять меру не только через покрытия брусьями, но и с помощью описанных отрытых множеств или вписанных компактов. 🗂️ Плейлист:    • Матанализ 2025 | Лекции   📚 Рекомендуемая литература: 🔹 Трифанова Е.С. Конспект лекций по математическому анализу 🔹 Виноградов О.Л. Математический анализ 🙋‍♂️ Константин Правдин, канд. техн. наук, Университет ИТМО