15 OBMEP 2017 2ª Fase Nível 03 - 13ª Edição - Geometria - Questão 05 - Projeto Olímpico - OBMEP 2022

Questão 05 - OBMEP 2017 2ª Fase Nível 03 - 13ª Edição - Geometria - Projeto Olímpico - OBMEP 2022 A figura mostra três vistas de uma obra de arte feita com um pedaço de tubo circular reto e um trapézio isósceles de arame, fixado no tubo em quatro pontos. Os lados paralelos do trapézio medem 𝟔 𝒄𝒎 e 𝟐𝟒 𝒄𝒎, e ambos são paralelos ao plano que contém a base do cilindro. O plano que contém o trapézio faz ângulo de 𝟒𝟓° com o plano que contém a base do cilindro. A) Qual é o comprimento dos lados paralelos do trapézio da Figura 𝟐? B) Qual é o comprimento dos lados não paralelos do trapézio da Figura 𝟐, reproduzida abaixo? C) Qual é o diâmetro do tubo? D) Quantos centímetros de arame foram utilizados para construir o trapézio fixado no tubo?