【ブラックショールズ方程式への道⑦-2】さいごの伊藤積分【確率微分方程式の基礎】#VRアカデミア #048

確率微分方程式 dx = wdw の解x(t)について、深く掘り下げていきます。 演習問題について X を平均 0 分散 σ^2t の正規分布に従う確率分布とするとき、 E[X^4] を求めよ。 方針 ∫_{-∞}^∞ x^4 √(1/2πσ^2t) exp(-x^2/2σ^2t) dx を計算すればOK ヒント √(λ/2π) = ∫_{-∞}^∞ exp(-λx^2/2) dx の両辺を2回微分して、λにいい感じの数値を代入しよう。 確率微分方程式シリーズはここで一旦おしまいとなります。 ここまで頑張ってついてきてくれた視聴者のみなさん、ありがとうございました。 今後もいろいろな統計、機械学習、数学などに関する動画をあげていくので、一緒に楽しみましょう！ ======== ∫ f df/dt = f^2/2 でした、、、！ 動画内の誤り一覧 http://bit.ly/error_asp ======== 参考文献： 【今日紹介したのはこれ】 確率システム入門 (システム制御情報ライブラリー) : https://amzn.to/2xd9Y8d 確率微分方程式 | B.エクセンダール : https://amzn.to/2Fx1fSK ========= Twitter:   / aicia_solid   Logo: TEICAさん   / t_e_i_c_a   Model: http://3d.nicovideo.jp/works/td44519 Model by: W01fa さん   / w01fa   Editor: AIris Solid