Deflection of Beams | Lecture 13 | انحراف الجسور

المحاضرة الثالثة عشرة من كورس ميكانيك المواد – الجزء الثاني – وهي مخصصة لحل ثلاثة أمثلة إضافية على انحراف الجسور «الدفلكشن في الجسور» باستخدام طريقة ماكولي (Macaulay’s Method). تتضمن المحاضرة تطبيق طريقة ماكولي بكتابة معادلة عزم واحدة للجسر، ثم تكاملها لإيجاد معادلتي الميل والانحراف، وتطبيق الشروط الحدودية، وتحديد موقع أكبر انحراف. Lecture 13 of the Mechanics of Materials course – Part 2 – is devoted to solving three additional examples on beam deflection using Macaulay’s Method. The lecture applies Macaulay’s Method by writing one bending-moment equation for the beam, integrating it to obtain the slope and deflection equations, applying the boundary conditions, and determining the location of maximum deflection. Example (5): Determine the maximum deflection of the beam shown in the figure. EI is constant. This example considers a simply supported beam subjected to symmetric distributed loads. Because the loading is symmetric, the maximum deflection occurs at the midpoint of the beam. مثال (5): أوجد أكبر انحراف للجسر الموضح في الشكل، علمًا أن EI ثابتة. يتناول هذا المثال جسرًا بسيطًا يتعرض لأحمال موزعة متناظرة؛ لذلك يقع أكبر انحراف عند منتصف الجسر. Example (6): Determine the maximum deflection of the beam shown in the figure. EI is constant. This example considers a simply supported beam subjected to asymmetric distributed loads of different intensities. The location of maximum deflection is determined by setting the slope equal to zero. مثال (6): أوجد أكبر انحراف للجسر الموضح في الشكل، علمًا أن EI ثابتة. يتناول هذا المثال جسرًا بسيطًا يتعرض لأحمال موزعة غير متناظرة ومختلفة الشدة؛ لذلك يُحدد موقع أكبر انحراف بجعل الميل مساويًا للصفر. Example (7): For the overhanging beam shown in the figure, determine (1) the equation for the elastic curve; and (2) the values of EIδ midway between the supports and at point E (indicate whether each δ is up or down). مثال (7): للجسر ذي البروز الموضح في الشكل، أوجد: (1) معادلة المنحنى المرن، و(2) قيم EIδ في منتصف المسافة بين المسندين وعند النقطة E، مع بيان ما إذا كان اتجاه كل انحراف إلى الأعلى أو إلى الأسفل. 📘 ملف المحاضرة وجميع الملازم متاحة على قناة التليگرام: https://t.me/MH_99f 📷 صفحتي على الإنستغرام:   / mh_99f   إعداد وشرح: المهندس محمد حسين #ميكانيك_المواد #MechanicsOfMaterials #مقاومة_المواد #انحراف_الجسور #DeflectionOfBeams #BeamDeflection #الدفلكشن #طريقة_ماكولي #MacaulaysMethod #أكبر_انحراف #MaximumDeflection #الأحمال_المتناظرة #SymmetricLoading #الأحمال_غير_المتناظرة #AsymmetricLoading #المنحنى_المرن #ElasticCurve #الميل #Slope #الشروط_الحدودية #BoundaryConditions