Чтобы доказать эффективность пирамиды из апельсинов, потребовалось 400 лет и компьютер

Гипотеза Кеплера гласит, что пирамида из апельсинов, расставленных бакалейщиком, — это самый плотный способ сложить одинаковые шары, и доказательство этого заняло почти 400 лет. В коробке с одинаковыми шарами ряды и столбцы заполнены примерно на 52 процента, а при случайном встряхивании — примерно на 64 процента. Затем пирамида бакалейщика заполняется по одному слою за раз: сотовый пол, следующий слой — наполовину его пустоты, и каждый последующий слой заполняется по своему усмотрению. Все они имеют одинаковое количество шаров, равное числу пи, делённому на квадратный корень из 18, что составляет примерно 74,05 процента. Томас Харриот изучал сложенные пушечные ядра для сэра Уолтера Рэли, Кеплер выдвинул это утверждение в 1611 году в эссе о снежинках, Гаусс доказал это для правильных стопок в 1831 году, а Гильберт включил это в свою восемнадцатую задачу в 1900 году. Вблизи двенадцати соседям одного апельсина хватает места, чтобы покатиться, хотя Ньютон был прав, что тринадцатый не поместится. Если разложить двенадцать, то шар побьет пирамиду, но никогда не по всей коробке. Томас Хейлз и Сэмюэл Фергюсон объявили о доказательстве в 1998 году, проверив тысячи случаев на компьютере. Рефери были уверены лишь на 99 процентов, поэтому Хейлз провел Flyspeck — формальное доказательство, в котором компьютеры проверяли каждый шаг, и оно завершилось в 2014 году. Оно заканчивается доказательствами Марины Вязовской 2016 года в 8 и 24 измерениях, а также в четырех измерениях, которые до сих пор остаются открытыми. Подробнее: Джордж Шпиро, Гипотеза Кеплера https://www.amazon.de/dp/0471086010?t... Как партнер Amazon, я получаю доход от соответствующих покупок. Инструмент проектирования: Kittl, скидка 25% на первый месяц или год по коду POPPERISH https://go.kit.tl/9v4z (партнерская ссылка, я могу получить комиссию) Главы: 0:00 Апельсиновая пирамида бакалейщика 0:31 Кубическая сетка против случайного наливания 1:08 Построение стопки слой за слоем 2:18 Вычисление 74 процентов 3:39 Харриот, Кеплер, Гаусс и Гильберт 4:34 Обход пирамиды вокруг одного шара 6:11 Компьютерное доказательство Хейлса и Flyspeck 7:36 Вязовская и более высокие измерения 3D-анимация с помощью three.js (https://threejs.org/), лицензия MIT. Уравнения анимированы с помощью Manim (https://www.manim.community/), лицензия MIT. #математика #гипотезаКеплера #упаковкасфер